Решение квадратного уравнения x² +85x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 37 = 7225 - 148 = 7077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7077) / (2 • 1) = (-85 + 84.124907132192) / 2 = -0.87509286780758 / 2 = -0.43754643390379

x₂ = (-85 - √ 7077) / (2 • 1) = (-85 - 84.124907132192) / 2 = -169.12490713219 / 2 = -84.562453566096

Ответ: x₁ = -0.43754643390379, x₂ = -84.562453566096.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.43754643390379 - 84.562453566096 = -85

x₁ • x₂ = -0.43754643390379 • (-84.562453566096) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43754643390379, x₂ = -84.562453566096 означают, в этих точках график пересекает ось X