Решение квадратного уравнения x² +85x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 39 = 7225 - 156 = 7069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7069) / (2 • 1) = (-85 + 84.07734534344) / 2 = -0.92265465656043 / 2 = -0.46132732828021

x₂ = (-85 - √ 7069) / (2 • 1) = (-85 - 84.07734534344) / 2 = -169.07734534344 / 2 = -84.53867267172

Ответ: x₁ = -0.46132732828021, x₂ = -84.53867267172.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.46132732828021 - 84.53867267172 = -85

x₁ • x₂ = -0.46132732828021 • (-84.53867267172) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46132732828021, x₂ = -84.53867267172 означают, в этих точках график пересекает ось X