Решение квадратного уравнения x² +85x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 4 = 7225 - 16 = 7209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7209) / (2 • 1) = (-85 + 84.905830188509) / 2 = -0.094169811490559 / 2 = -0.04708490574528

x₂ = (-85 - √ 7209) / (2 • 1) = (-85 - 84.905830188509) / 2 = -169.90583018851 / 2 = -84.952915094255

Ответ: x₁ = -0.04708490574528, x₂ = -84.952915094255.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.04708490574528 - 84.952915094255 = -85

x₁ • x₂ = -0.04708490574528 • (-84.952915094255) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.04708490574528, x₂ = -84.952915094255 означают, в этих точках график пересекает ось X