Решение квадратного уравнения x² +85x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 41 = 7225 - 164 = 7061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7061) / (2 • 1) = (-85 + 84.029756634183) / 2 = -0.97024336581713 / 2 = -0.48512168290856

x₂ = (-85 - √ 7061) / (2 • 1) = (-85 - 84.029756634183) / 2 = -169.02975663418 / 2 = -84.514878317091

Ответ: x₁ = -0.48512168290856, x₂ = -84.514878317091.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.48512168290856 - 84.514878317091 = -85

x₁ • x₂ = -0.48512168290856 • (-84.514878317091) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48512168290856, x₂ = -84.514878317091 означают, в этих точках график пересекает ось X