Решение квадратного уравнения x² +85x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 42 = 7225 - 168 = 7057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7057) / (2 • 1) = (-85 + 84.005952170069) / 2 = -0.99404782993052 / 2 = -0.49702391496526

x₂ = (-85 - √ 7057) / (2 • 1) = (-85 - 84.005952170069) / 2 = -169.00595217007 / 2 = -84.502976085035

Ответ: x₁ = -0.49702391496526, x₂ = -84.502976085035.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.49702391496526 - 84.502976085035 = -85

x₁ • x₂ = -0.49702391496526 • (-84.502976085035) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49702391496526, x₂ = -84.502976085035 означают, в этих точках график пересекает ось X