Решение квадратного уравнения x² +85x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 43 = 7225 - 172 = 7053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7053) / (2 • 1) = (-85 + 83.982140958659) / 2 = -1.0178590413414 / 2 = -0.5089295206707

x₂ = (-85 - √ 7053) / (2 • 1) = (-85 - 83.982140958659) / 2 = -168.98214095866 / 2 = -84.491070479329

Ответ: x₁ = -0.5089295206707, x₂ = -84.491070479329.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.5089295206707 - 84.491070479329 = -85

x₁ • x₂ = -0.5089295206707 • (-84.491070479329) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5089295206707, x₂ = -84.491070479329 означают, в этих точках график пересекает ось X