Решение квадратного уравнения x² +85x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 44 = 7225 - 176 = 7049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7049) / (2 • 1) = (-85 + 83.958322994209) / 2 = -1.0416770057905 / 2 = -0.52083850289527

x₂ = (-85 - √ 7049) / (2 • 1) = (-85 - 83.958322994209) / 2 = -168.95832299421 / 2 = -84.479161497105

Ответ: x₁ = -0.52083850289527, x₂ = -84.479161497105.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -0.52083850289527 - 84.479161497105 = -85

x₁ • x₂ = -0.52083850289527 • (-84.479161497105) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52083850289527, x₂ = -84.479161497105 означают, в этих точках график пересекает ось X