Решение квадратного уравнения x² +85x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 45 = 7225 - 180 = 7045

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7045) / (2 • 1) = (-85 + 83.934498270973) / 2 = -1.0655017290268 / 2 = -0.53275086451341

x₂ = (-85 - √ 7045) / (2 • 1) = (-85 - 83.934498270973) / 2 = -168.93449827097 / 2 = -84.467249135487

Ответ: x₁ = -0.53275086451341, x₂ = -84.467249135487.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.53275086451341 - 84.467249135487 = -85

x₁ • x₂ = -0.53275086451341 • (-84.467249135487) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53275086451341, x₂ = -84.467249135487 означают, в этих точках график пересекает ось X