Решение квадратного уравнения x² +85x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 46 = 7225 - 184 = 7041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7041) / (2 • 1) = (-85 + 83.910666783193) / 2 = -1.0893332168073 / 2 = -0.54466660840365

x₂ = (-85 - √ 7041) / (2 • 1) = (-85 - 83.910666783193) / 2 = -168.91066678319 / 2 = -84.455333391596

Ответ: x₁ = -0.54466660840365, x₂ = -84.455333391596.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.54466660840365 - 84.455333391596 = -85

x₁ • x₂ = -0.54466660840365 • (-84.455333391596) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54466660840365, x₂ = -84.455333391596 означают, в этих точках график пересекает ось X