Решение квадратного уравнения x² +85x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 47 = 7225 - 188 = 7037

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7037) / (2 • 1) = (-85 + 83.886828525103) / 2 = -1.1131714748972 / 2 = -0.5565857374486

x₂ = (-85 - √ 7037) / (2 • 1) = (-85 - 83.886828525103) / 2 = -168.8868285251 / 2 = -84.443414262551

Ответ: x₁ = -0.5565857374486, x₂ = -84.443414262551.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.5565857374486 - 84.443414262551 = -85

x₁ • x₂ = -0.5565857374486 • (-84.443414262551) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5565857374486, x₂ = -84.443414262551 означают, в этих точках график пересекает ось X