Решение квадратного уравнения x² +85x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 48 = 7225 - 192 = 7033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7033) / (2 • 1) = (-85 + 83.86298349093) / 2 = -1.13701650907 / 2 = -0.56850825453499

x₂ = (-85 - √ 7033) / (2 • 1) = (-85 - 83.86298349093) / 2 = -168.86298349093 / 2 = -84.431491745465

Ответ: x₁ = -0.56850825453499, x₂ = -84.431491745465.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.56850825453499 - 84.431491745465 = -85

x₁ • x₂ = -0.56850825453499 • (-84.431491745465) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56850825453499, x₂ = -84.431491745465 означают, в этих точках график пересекает ось X