Решение квадратного уравнения x² +85x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 49 = 7225 - 196 = 7029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7029) / (2 • 1) = (-85 + 83.839131674893) / 2 = -1.1608683251073 / 2 = -0.58043416255364

x₂ = (-85 - √ 7029) / (2 • 1) = (-85 - 83.839131674893) / 2 = -168.83913167489 / 2 = -84.419565837446

Ответ: x₁ = -0.58043416255364, x₂ = -84.419565837446.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.58043416255364 - 84.419565837446 = -85

x₁ • x₂ = -0.58043416255364 • (-84.419565837446) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58043416255364, x₂ = -84.419565837446 означают, в этих точках график пересекает ось X