Решение квадратного уравнения x² +85x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 5 = 7225 - 20 = 7205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7205) / (2 • 1) = (-85 + 84.882271411644) / 2 = -0.11772858835597 / 2 = -0.058864294177987

x₂ = (-85 - √ 7205) / (2 • 1) = (-85 - 84.882271411644) / 2 = -169.88227141164 / 2 = -84.941135705822

Ответ: x₁ = -0.058864294177987, x₂ = -84.941135705822.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.058864294177987 - 84.941135705822 = -85

x₁ • x₂ = -0.058864294177987 • (-84.941135705822) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.058864294177987, x₂ = -84.941135705822 означают, в этих точках график пересекает ось X