Решение квадратного уравнения x² +85x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 50 = 7225 - 200 = 7025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7025) / (2 • 1) = (-85 + 83.815273071201) / 2 = -1.184726928799 / 2 = -0.59236346439948

x₂ = (-85 - √ 7025) / (2 • 1) = (-85 - 83.815273071201) / 2 = -168.8152730712 / 2 = -84.407636535601

Ответ: x₁ = -0.59236346439948, x₂ = -84.407636535601.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.59236346439948 - 84.407636535601 = -85

x₁ • x₂ = -0.59236346439948 • (-84.407636535601) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59236346439948, x₂ = -84.407636535601 означают, в этих точках график пересекает ось X