Решение квадратного уравнения x² +85x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 51 = 7225 - 204 = 7021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7021) / (2 • 1) = (-85 + 83.791407674057) / 2 = -1.2085923259431 / 2 = -0.60429616297156

x₂ = (-85 - √ 7021) / (2 • 1) = (-85 - 83.791407674057) / 2 = -168.79140767406 / 2 = -84.395703837028

Ответ: x₁ = -0.60429616297156, x₂ = -84.395703837028.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.60429616297156 - 84.395703837028 = -85

x₁ • x₂ = -0.60429616297156 • (-84.395703837028) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60429616297156, x₂ = -84.395703837028 означают, в этих точках график пересекает ось X