Решение квадратного уравнения x² +85x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 52 = 7225 - 208 = 7017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7017) / (2 • 1) = (-85 + 83.767535477654) / 2 = -1.2324645223461 / 2 = -0.61623226117307

x₂ = (-85 - √ 7017) / (2 • 1) = (-85 - 83.767535477654) / 2 = -168.76753547765 / 2 = -84.383767738827

Ответ: x₁ = -0.61623226117307, x₂ = -84.383767738827.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.61623226117307 - 84.383767738827 = -85

x₁ • x₂ = -0.61623226117307 • (-84.383767738827) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61623226117307, x₂ = -84.383767738827 означают, в этих точках график пересекает ось X