Решение квадратного уравнения x² +85x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 53 = 7225 - 212 = 7013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7013) / (2 • 1) = (-85 + 83.743656476177) / 2 = -1.2563435238227 / 2 = -0.62817176191133

x₂ = (-85 - √ 7013) / (2 • 1) = (-85 - 83.743656476177) / 2 = -168.74365647618 / 2 = -84.371828238089

Ответ: x₁ = -0.62817176191133, x₂ = -84.371828238089.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.62817176191133 - 84.371828238089 = -85

x₁ • x₂ = -0.62817176191133 • (-84.371828238089) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62817176191133, x₂ = -84.371828238089 означают, в этих точках график пересекает ось X