Решение квадратного уравнения x² +85x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 55 = 7225 - 220 = 7005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7005) / (2 • 1) = (-85 + 83.695878034704) / 2 = -1.3041219652963 / 2 = -0.65206098264814

x₂ = (-85 - √ 7005) / (2 • 1) = (-85 - 83.695878034704) / 2 = -168.6958780347 / 2 = -84.347939017352

Ответ: x₁ = -0.65206098264814, x₂ = -84.347939017352.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.65206098264814 - 84.347939017352 = -85

x₁ • x₂ = -0.65206098264814 • (-84.347939017352) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65206098264814, x₂ = -84.347939017352 означают, в этих точках график пересекает ось X