Решение квадратного уравнения x² +85x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 56 = 7225 - 224 = 7001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7001) / (2 • 1) = (-85 + 83.671978583036) / 2 = -1.3280214169642 / 2 = -0.6640107084821

x₂ = (-85 - √ 7001) / (2 • 1) = (-85 - 83.671978583036) / 2 = -168.67197858304 / 2 = -84.335989291518

Ответ: x₁ = -0.6640107084821, x₂ = -84.335989291518.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.6640107084821 - 84.335989291518 = -85

x₁ • x₂ = -0.6640107084821 • (-84.335989291518) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6640107084821, x₂ = -84.335989291518 означают, в этих точках график пересекает ось X