Решение квадратного уравнения x² +85x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 58 = 7225 - 232 = 6993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6993) / (2 • 1) = (-85 + 83.624159188598) / 2 = -1.3758408114019 / 2 = -0.68792040570094

x₂ = (-85 - √ 6993) / (2 • 1) = (-85 - 83.624159188598) / 2 = -168.6241591886 / 2 = -84.312079594299

Ответ: x₁ = -0.68792040570094, x₂ = -84.312079594299.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.68792040570094 - 84.312079594299 = -85

x₁ • x₂ = -0.68792040570094 • (-84.312079594299) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68792040570094, x₂ = -84.312079594299 означают, в этих точках график пересекает ось X