Решение квадратного уравнения x² +85x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 59 = 7225 - 236 = 6989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6989) / (2 • 1) = (-85 + 83.600239234107) / 2 = -1.3997607658925 / 2 = -0.69988038294627

x₂ = (-85 - √ 6989) / (2 • 1) = (-85 - 83.600239234107) / 2 = -168.60023923411 / 2 = -84.300119617054

Ответ: x₁ = -0.69988038294627, x₂ = -84.300119617054.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.69988038294627 - 84.300119617054 = -85

x₁ • x₂ = -0.69988038294627 • (-84.300119617054) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69988038294627, x₂ = -84.300119617054 означают, в этих точках график пересекает ось X