Решение квадратного уравнения x² +85x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 6 = 7225 - 24 = 7201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7201) / (2 • 1) = (-85 + 84.858706094307) / 2 = -0.14129390569286 / 2 = -0.070646952846431

x₂ = (-85 - √ 7201) / (2 • 1) = (-85 - 84.858706094307) / 2 = -169.85870609431 / 2 = -84.929353047154

Ответ: x₁ = -0.070646952846431, x₂ = -84.929353047154.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.070646952846431 - 84.929353047154 = -85

x₁ • x₂ = -0.070646952846431 • (-84.929353047154) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.070646952846431, x₂ = -84.929353047154 означают, в этих точках график пересекает ось X