Решение квадратного уравнения x² +85x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 60 = 7225 - 240 = 6985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6985) / (2 • 1) = (-85 + 83.576312433608) / 2 = -1.4236875663924 / 2 = -0.71184378319618

x₂ = (-85 - √ 6985) / (2 • 1) = (-85 - 83.576312433608) / 2 = -168.57631243361 / 2 = -84.288156216804

Ответ: x₁ = -0.71184378319618, x₂ = -84.288156216804.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -0.71184378319618 - 84.288156216804 = -85

x₁ • x₂ = -0.71184378319618 • (-84.288156216804) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71184378319618, x₂ = -84.288156216804 означают, в этих точках график пересекает ось X