Решение квадратного уравнения x² +85x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 61 = 7225 - 244 = 6981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6981) / (2 • 1) = (-85 + 83.552378781217) / 2 = -1.4476212187828 / 2 = -0.72381060939139

x₂ = (-85 - √ 6981) / (2 • 1) = (-85 - 83.552378781217) / 2 = -168.55237878122 / 2 = -84.276189390609

Ответ: x₁ = -0.72381060939139, x₂ = -84.276189390609.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -0.72381060939139 - 84.276189390609 = -85

x₁ • x₂ = -0.72381060939139 • (-84.276189390609) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72381060939139, x₂ = -84.276189390609 означают, в этих точках график пересекает ось X