Решение квадратного уравнения x² +85x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 62 = 7225 - 248 = 6977

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-85 + √ 6977) / (2 • 1) = (-85 + 83.528438271046) / 2 = -1.4715617289537 / 2 = -0.73578086447683

x2 = (-85 - √ 6977) / (2 • 1) = (-85 - 83.528438271046) / 2 = -168.52843827105 / 2 = -84.264219135523

Ответ: x1 = -0.73578086447683, x2 = -84.264219135523.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x1 + x2 = -0.73578086447683 - 84.264219135523 = -85

x1 • x2 = -0.73578086447683 • (-84.264219135523) = 62

График

Два корня уравнения x1 = -0.73578086447683, x2 = -84.264219135523 означают, в этих точках график пересекает ось X