Решение квадратного уравнения x² +85x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 63 = 7225 - 252 = 6973

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6973) / (2 • 1) = (-85 + 83.504490897197) / 2 = -1.4955091028033 / 2 = -0.74775455140167

x₂ = (-85 - √ 6973) / (2 • 1) = (-85 - 83.504490897197) / 2 = -168.5044908972 / 2 = -84.252245448598

Ответ: x₁ = -0.74775455140167, x₂ = -84.252245448598.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -0.74775455140167 - 84.252245448598 = -85

x₁ • x₂ = -0.74775455140167 • (-84.252245448598) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74775455140167, x₂ = -84.252245448598 означают, в этих точках график пересекает ось X