Решение квадратного уравнения x² +85x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 64 = 7225 - 256 = 6969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6969) / (2 • 1) = (-85 + 83.480536653761) / 2 = -1.5194633462386 / 2 = -0.7597316731193

x₂ = (-85 - √ 6969) / (2 • 1) = (-85 - 83.480536653761) / 2 = -168.48053665376 / 2 = -84.240268326881

Ответ: x₁ = -0.7597316731193, x₂ = -84.240268326881.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -0.7597316731193 - 84.240268326881 = -85

x₁ • x₂ = -0.7597316731193 • (-84.240268326881) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7597316731193, x₂ = -84.240268326881 означают, в этих точках график пересекает ось X