Решение квадратного уравнения x² +85x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 66 = 7225 - 264 = 6961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6961) / (2 • 1) = (-85 + 83.432607534465) / 2 = -1.5673924655354 / 2 = -0.7836962327677

x₂ = (-85 - √ 6961) / (2 • 1) = (-85 - 83.432607534465) / 2 = -168.43260753446 / 2 = -84.216303767232

Ответ: x₁ = -0.7836962327677, x₂ = -84.216303767232.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -0.7836962327677 - 84.216303767232 = -85

x₁ • x₂ = -0.7836962327677 • (-84.216303767232) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7836962327677, x₂ = -84.216303767232 означают, в этих точках график пересекает ось X