Решение квадратного уравнения x² +85x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 68 = 7225 - 272 = 6953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6953) / (2 • 1) = (-85 + 83.384650865732) / 2 = -1.6153491342681 / 2 = -0.80767456713406

x₂ = (-85 - √ 6953) / (2 • 1) = (-85 - 83.384650865732) / 2 = -168.38465086573 / 2 = -84.192325432866

Ответ: x₁ = -0.80767456713406, x₂ = -84.192325432866.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -0.80767456713406 - 84.192325432866 = -85

x₁ • x₂ = -0.80767456713406 • (-84.192325432866) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80767456713406, x₂ = -84.192325432866 означают, в этих точках график пересекает ось X