Решение квадратного уравнения x² +85x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 7 = 7225 - 28 = 7197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7197) / (2 • 1) = (-85 + 84.835134231048) / 2 = -0.1648657689516 / 2 = -0.0824328844758

x₂ = (-85 - √ 7197) / (2 • 1) = (-85 - 84.835134231048) / 2 = -169.83513423105 / 2 = -84.917567115524

Ответ: x₁ = -0.0824328844758, x₂ = -84.917567115524.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.0824328844758 - 84.917567115524 = -85

x₁ • x₂ = -0.0824328844758 • (-84.917567115524) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.0824328844758, x₂ = -84.917567115524 означают, в этих точках график пересекает ось X