Решение квадратного уравнения x² +85x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 70 = 7225 - 280 = 6945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6945) / (2 • 1) = (-85 + 83.336666600003) / 2 = -1.6633333999973 / 2 = -0.83166669999866

x₂ = (-85 - √ 6945) / (2 • 1) = (-85 - 83.336666600003) / 2 = -168.3366666 / 2 = -84.168333300001

Ответ: x₁ = -0.83166669999866, x₂ = -84.168333300001.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -0.83166669999866 - 84.168333300001 = -85

x₁ • x₂ = -0.83166669999866 • (-84.168333300001) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83166669999866, x₂ = -84.168333300001 означают, в этих точках график пересекает ось X