Решение квадратного уравнения x² +85x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 71 = 7225 - 284 = 6941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6941) / (2 • 1) = (-85 + 83.312664103364) / 2 = -1.6873358966357 / 2 = -0.84366794831787

x₂ = (-85 - √ 6941) / (2 • 1) = (-85 - 83.312664103364) / 2 = -168.31266410336 / 2 = -84.156332051682

Ответ: x₁ = -0.84366794831787, x₂ = -84.156332051682.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -0.84366794831787 - 84.156332051682 = -85

x₁ • x₂ = -0.84366794831787 • (-84.156332051682) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84366794831787, x₂ = -84.156332051682 означают, в этих точках график пересекает ось X