Решение квадратного уравнения x² +85x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 72 = 7225 - 288 = 6937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6937) / (2 • 1) = (-85 + 83.288654689579) / 2 = -1.7113453104206 / 2 = -0.85567265521029

x₂ = (-85 - √ 6937) / (2 • 1) = (-85 - 83.288654689579) / 2 = -168.28865468958 / 2 = -84.14432734479

Ответ: x₁ = -0.85567265521029, x₂ = -84.14432734479.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -0.85567265521029 - 84.14432734479 = -85

x₁ • x₂ = -0.85567265521029 • (-84.14432734479) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85567265521029, x₂ = -84.14432734479 означают, в этих точках график пересекает ось X