Решение квадратного уравнения x² +85x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 73 = 7225 - 292 = 6933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6933) / (2 • 1) = (-85 + 83.264638352664) / 2 = -1.7353616473356 / 2 = -0.86768082366778

x₂ = (-85 - √ 6933) / (2 • 1) = (-85 - 83.264638352664) / 2 = -168.26463835266 / 2 = -84.132319176332

Ответ: x₁ = -0.86768082366778, x₂ = -84.132319176332.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -0.86768082366778 - 84.132319176332 = -85

x₁ • x₂ = -0.86768082366778 • (-84.132319176332) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86768082366778, x₂ = -84.132319176332 означают, в этих точках график пересекает ось X