Решение квадратного уравнения x² +85x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 74 = 7225 - 296 = 6929

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-85 + √ 6929) / (2 • 1) = (-85 + 83.240615086627) / 2 = -1.759384913373 / 2 = -0.87969245668648

x2 = (-85 - √ 6929) / (2 • 1) = (-85 - 83.240615086627) / 2 = -168.24061508663 / 2 = -84.120307543314

Ответ: x1 = -0.87969245668648, x2 = -84.120307543314.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x1 + x2 = -0.87969245668648 - 84.120307543314 = -85

x1 • x2 = -0.87969245668648 • (-84.120307543314) = 74

График

Два корня уравнения x1 = -0.87969245668648, x2 = -84.120307543314 означают, в этих точках график пересекает ось X