Решение квадратного уравнения x² +85x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 76 = 7225 - 304 = 6921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6921) / (2 • 1) = (-85 + 83.192547743172) / 2 = -1.8074522568277 / 2 = -0.90372612841386

x₂ = (-85 - √ 6921) / (2 • 1) = (-85 - 83.192547743172) / 2 = -168.19254774317 / 2 = -84.096273871586

Ответ: x₁ = -0.90372612841386, x₂ = -84.096273871586.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -0.90372612841386 - 84.096273871586 = -85

x₁ • x₂ = -0.90372612841386 • (-84.096273871586) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90372612841386, x₂ = -84.096273871586 означают, в этих точках график пересекает ось X