Решение квадратного уравнения x² +85x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 77 = 7225 - 308 = 6917

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6917) / (2 • 1) = (-85 + 83.168503653727) / 2 = -1.831496346273 / 2 = -0.91574817313651

x₂ = (-85 - √ 6917) / (2 • 1) = (-85 - 83.168503653727) / 2 = -168.16850365373 / 2 = -84.084251826863

Ответ: x₁ = -0.91574817313651, x₂ = -84.084251826863.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -0.91574817313651 - 84.084251826863 = -85

x₁ • x₂ = -0.91574817313651 • (-84.084251826863) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91574817313651, x₂ = -84.084251826863 означают, в этих точках график пересекает ось X