Решение квадратного уравнения x² +85x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 78 = 7225 - 312 = 6913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6913) / (2 • 1) = (-85 + 83.144452611103) / 2 = -1.8555473888967 / 2 = -0.92777369444836

x₂ = (-85 - √ 6913) / (2 • 1) = (-85 - 83.144452611103) / 2 = -168.1444526111 / 2 = -84.072226305552

Ответ: x₁ = -0.92777369444836, x₂ = -84.072226305552.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -0.92777369444836 - 84.072226305552 = -85

x₁ • x₂ = -0.92777369444836 • (-84.072226305552) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92777369444836, x₂ = -84.072226305552 означают, в этих точках график пересекает ось X