Решение квадратного уравнения x² +85x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 79 = 7225 - 316 = 6909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6909) / (2 • 1) = (-85 + 83.120394609265) / 2 = -1.8796053907346 / 2 = -0.93980269536729

x₂ = (-85 - √ 6909) / (2 • 1) = (-85 - 83.120394609265) / 2 = -168.12039460927 / 2 = -84.060197304633

Ответ: x₁ = -0.93980269536729, x₂ = -84.060197304633.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -0.93980269536729 - 84.060197304633 = -85

x₁ • x₂ = -0.93980269536729 • (-84.060197304633) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93980269536729, x₂ = -84.060197304633 означают, в этих точках график пересекает ось X