Решение квадратного уравнения x² +85x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 8 = 7225 - 32 = 7193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7193) / (2 • 1) = (-85 + 84.81155581641) / 2 = -0.18844418359016 / 2 = -0.094222091795082

x₂ = (-85 - √ 7193) / (2 • 1) = (-85 - 84.81155581641) / 2 = -169.81155581641 / 2 = -84.905777908205

Ответ: x₁ = -0.094222091795082, x₂ = -84.905777908205.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.094222091795082 - 84.905777908205 = -85

x₁ • x₂ = -0.094222091795082 • (-84.905777908205) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.094222091795082, x₂ = -84.905777908205 означают, в этих точках график пересекает ось X