Решение квадратного уравнения x² +85x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 80 = 7225 - 320 = 6905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6905) / (2 • 1) = (-85 + 83.096329642169) / 2 = -1.9036703578311 / 2 = -0.95183517891554

x₂ = (-85 - √ 6905) / (2 • 1) = (-85 - 83.096329642169) / 2 = -168.09632964217 / 2 = -84.048164821084

Ответ: x₁ = -0.95183517891554, x₂ = -84.048164821084.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -0.95183517891554 - 84.048164821084 = -85

x₁ • x₂ = -0.95183517891554 • (-84.048164821084) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95183517891554, x₂ = -84.048164821084 означают, в этих точках график пересекает ось X