Решение квадратного уравнения x² +85x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 81 = 7225 - 324 = 6901

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6901) / (2 • 1) = (-85 + 83.072257703761) / 2 = -1.9277422962395 / 2 = -0.96387114811974

x₂ = (-85 - √ 6901) / (2 • 1) = (-85 - 83.072257703761) / 2 = -168.07225770376 / 2 = -84.03612885188

Ответ: x₁ = -0.96387114811974, x₂ = -84.03612885188.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -0.96387114811974 - 84.03612885188 = -85

x₁ • x₂ = -0.96387114811974 • (-84.03612885188) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96387114811974, x₂ = -84.03612885188 означают, в этих точках график пересекает ось X