Решение квадратного уравнения x² +85x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 82 = 7225 - 328 = 6897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6897) / (2 • 1) = (-85 + 83.048178787978) / 2 = -1.9518212120218 / 2 = -0.97591060601088

x₂ = (-85 - √ 6897) / (2 • 1) = (-85 - 83.048178787978) / 2 = -168.04817878798 / 2 = -84.024089393989

Ответ: x₁ = -0.97591060601088, x₂ = -84.024089393989.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -0.97591060601088 - 84.024089393989 = -85

x₁ • x₂ = -0.97591060601088 • (-84.024089393989) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97591060601088, x₂ = -84.024089393989 означают, в этих точках график пересекает ось X