Решение квадратного уравнения x² +85x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 83 = 7225 - 332 = 6893

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6893) / (2 • 1) = (-85 + 83.024092888751) / 2 = -1.9759071112487 / 2 = -0.98795355562437

x₂ = (-85 - √ 6893) / (2 • 1) = (-85 - 83.024092888751) / 2 = -168.02409288875 / 2 = -84.012046444376

Ответ: x₁ = -0.98795355562437, x₂ = -84.012046444376.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -0.98795355562437 - 84.012046444376 = -85

x₁ • x₂ = -0.98795355562437 • (-84.012046444376) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98795355562437, x₂ = -84.012046444376 означают, в этих точках график пересекает ось X