Решение квадратного уравнения x² +85x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 84 = 7225 - 336 = 6889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6889) / (2 • 1) = (-85 + 83) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-85 - √ 6889) / (2 • 1) = (-85 - 83) / 2 = -168 / 2 = -84

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -84.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -1 - 84 = -85

x₁ • x₂ = -1 • (-84) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -84 означают, в этих точках график пересекает ось X