Решение квадратного уравнения x² +85x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 86 = 7225 - 344 = 6881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6881) / (2 • 1) = (-85 + 82.951793229562) / 2 = -2.048206770438 / 2 = -1.024103385219

x₂ = (-85 - √ 6881) / (2 • 1) = (-85 - 82.951793229562) / 2 = -167.95179322956 / 2 = -83.975896614781

Ответ: x₁ = -1.024103385219, x₂ = -83.975896614781.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.024103385219 - 83.975896614781 = -85

x₁ • x₂ = -1.024103385219 • (-83.975896614781) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.024103385219, x₂ = -83.975896614781 означают, в этих точках график пересекает ось X