Решение квадратного уравнения x² +85x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 87 = 7225 - 348 = 6877

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6877) / (2 • 1) = (-85 + 82.927679335672) / 2 = -2.0723206643282 / 2 = -1.0361603321641

x₂ = (-85 - √ 6877) / (2 • 1) = (-85 - 82.927679335672) / 2 = -167.92767933567 / 2 = -83.963839667836

Ответ: x₁ = -1.0361603321641, x₂ = -83.963839667836.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.0361603321641 - 83.963839667836 = -85

x₁ • x₂ = -1.0361603321641 • (-83.963839667836) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0361603321641, x₂ = -83.963839667836 означают, в этих точках график пересекает ось X