Решение квадратного уравнения x² +85x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 88 = 7225 - 352 = 6873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6873) / (2 • 1) = (-85 + 82.90355842785) / 2 = -2.0964415721496 / 2 = -1.0482207860748

x₂ = (-85 - √ 6873) / (2 • 1) = (-85 - 82.90355842785) / 2 = -167.90355842785 / 2 = -83.951779213925

Ответ: x₁ = -1.0482207860748, x₂ = -83.951779213925.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -1.0482207860748 - 83.951779213925 = -85

x₁ • x₂ = -1.0482207860748 • (-83.951779213925) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0482207860748, x₂ = -83.951779213925 означают, в этих точках график пересекает ось X