Решение квадратного уравнения x² +85x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 89 = 7225 - 356 = 6869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6869) / (2 • 1) = (-85 + 82.879430499974) / 2 = -2.1205695000261 / 2 = -1.0602847500131

x₂ = (-85 - √ 6869) / (2 • 1) = (-85 - 82.879430499974) / 2 = -167.87943049997 / 2 = -83.939715249987

Ответ: x₁ = -1.0602847500131, x₂ = -83.939715249987.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.0602847500131 - 83.939715249987 = -85

x₁ • x₂ = -1.0602847500131 • (-83.939715249987) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0602847500131, x₂ = -83.939715249987 означают, в этих точках график пересекает ось X