Решение квадратного уравнения x² +85x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 9 = 7225 - 36 = 7189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7189) / (2 • 1) = (-85 + 84.787970844926) / 2 = -0.21202915507412 / 2 = -0.10601457753706

x₂ = (-85 - √ 7189) / (2 • 1) = (-85 - 84.787970844926) / 2 = -169.78797084493 / 2 = -84.893985422463

Ответ: x₁ = -0.10601457753706, x₂ = -84.893985422463.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.10601457753706 - 84.893985422463 = -85

x₁ • x₂ = -0.10601457753706 • (-84.893985422463) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10601457753706, x₂ = -84.893985422463 означают, в этих точках график пересекает ось X